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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PB:PC=1:2.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AD=3,求△ABC的面积.
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【题目】如图,某公司计划用32m长的材料沿墙建造的长方形仓库,仓库的一边靠墙,已知墙长16m,设长方形的宽AB为xm.
(1)用x的代数式表示长方形的长BC;
(2)能否建造成面积为120㎡的长方形仓库?若能,求出长方形仓库的长和宽;若不能,请说明理由;
(3)能否建造成面积为160㎡的长方形仓库?若能,求出长方形仓库的长和宽;若不能,请说明理由.
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【题目】有这样一道题“计算:(2m4-4m3n-2m2n2)-(m4-2m2n2)+(-m4+4m3n-n3)的值,其中,n=-1.”小强不小心把错抄成了,但他的计算结果却也是正确的,你能说出这是为什么吗?
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【题目】观察下列三行数:
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…
﹣1,3,﹣7,17,﹣31,65,…
﹣,1,﹣2,4,﹣8,16…
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②、③与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行的第10个数,计算这三个数的和.
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