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【题目】下列说法中,正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直且平分
D.对角线互相垂直,且相等的四边形是正方形
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【题目】定义一种对于三位数(a、b、c不完全形同)的“F运算”:重排的三个数位上的数字,计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零).例如=213,则 213 198 792
(1)579经过三次“F运算”得 ;
(2)假设中a>b>c,则经过一次“F运算”所得的数(用代数式表示);
(3)猜想:任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值,请证明你的猜想.
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【题目】轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB.设P点的运动时间为t秒.
(1)若AB∥x轴,求t的值;
(2)当t=3时,坐标平面内有一点M,使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等,请直接写出点M的坐标.
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【题目】同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示.
(1)设北京时间为a(7<a<23),分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间;
(2)2001年7月13日,北京时间22:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年底29届夏季奥运会的主办权,问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A(1,3 ),B(4,0)两点.
(1)求出抛物线的解析式;
(2)在坐标轴上是否存在点D,使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)点P是线段AB上一动点,(点P不与点A、B重合),过点P作PM∥OA,交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于点N,若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此时点M的坐标.
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