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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出旋转后的图形.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=∠EBC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)已知CG∥EB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若BGBA=48,FG=,DF=2BF,求AH的值.
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【题目】下列命题中,错误的是( )
A.矩形的对角线互相平分且相等
B.对角线互相垂直的矩形是正方形
C.等腰梯形同一底上的两个角相等
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
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【题目】据不完全统计,全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海,那么一个星期大约有几吨污水污染水源?(每天以24小时计算,结果用科学计数法表示)
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【题目】“十二五”期间,将新建保障性住房约37000000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求,把37000000用科学记数法表示应是( )
A.37×106
B.3.7×106
C.3.7×107
D.0.37×108
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【题目】探究实验:《钟面上的数字》
实验目的:了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系,学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题,体会数学建模思想.
实验准备:机械钟(手表)一只
实验内容与步骤:
观察与思考:
(1)时针每分钟转动__°,分针每分钟转动__°.
(2)若时间为8:30,则钟面角为__°,(钟面角是时针与分针所成的角)
操作与探究:
(1)转动钟面上的时针与分针,使时针与分针重合在12点处.再次转动钟面上的时针与分针,算一算,什么时刻时针与分针再次重合?一天24小时中,时针与分针重合多少次?(一天中起始时刻和结束时刻时針与分针重合次数只算一次,下同)
(2)转动钟面上的时针与分针,使时针与分针重合在12点处,再次转动钟面上的时针与分针,算一算,什么时刻钟面角第一次为90°?一天24小时中,钟面角为90°多少次?
拓展延伸:
一天24小时中,钟面角为180°__次,钟面角为n°(0<n<180)____次.(直接写出结果)
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