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【题目】(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
① ________;②________;③________;④________.
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示:_________________________;
(3)利用(2)的结论计算99992+2×9999×1+1的值.
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【题目】近几年,中国在线旅游产业发展迅猛,在线旅游产业是依托互联网,以满足旅游消费者信息查询、产品预订及服务评价为核心目的,囊括了包括航空公司、酒店、景区、租车公司、海内外旅游服务供应商及搜索引擎、OTA、电信运营商、旅游资讯及社区网站等在线旅游平台的新产业.
据数据统计:2012年中国在线旅游市场交易金额约为2219亿元,2013年中国在线旅游市场交易金额约为3015亿元,2014年中国在线旅游市场交易金额相比2013年增加了1117亿元,2015年中国在线旅游市场交易金额约为5424亿元,2016年中国在线旅游市场交易金额为6622亿元,在人们对休闲旅游观念的不断加强之下,未来两年中国在线旅游市场交易规模会持续上涨.
(1)请用折线统计图或条形统计图将2012—2016年中国在线旅游市场交易金额的数据描述出来,并在图中标明相应数据;
(2)根据绘制的统计图中提供的信息,预估2017年中国在线旅游市场交易金额约为___________亿元,你的预估理由是_______________________________________.
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【题目】在小方格纸上按下面的方式涂色:
① ② ③ ④
(1)填表:
图形编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ |
涂色的小方格数 |
(2)像这样,第 n 个图形要涂色的小方格数是__________,第100个图形要涂色的小方格数是____________
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点D,E为⊙O上的两个点,延长AD至C,使∠CBD=∠BED.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时,⊙O半径为2,求DF的长度.
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【题目】△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,且AB=35cm,DF=30cm,则EF的长为( )
A.35cm B.30cm C.45cm D.55cm
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【题目】【阅读理解】
我们知道,1+2+3+…+n=,那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢?
在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即12,第2行两个圆圈中数的和为2+2,即22,…;第n行n个圆圈中数的和为,即n2,这样,该三角形数阵中共有个圆圈,所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2.
【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1,2,n),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ,由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:3(12+22+32+…+n2)= ,因此,12+22+32+…+n2= .
【解决问题】
根据以上发现,计算: 的结果为 .
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