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【题目】如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A,C分别在DG、DE上,连接AE、BG.
(1)试猜想线段BG和AE的数量关系,请直接写出你得到的结论;
(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°,小于或等于360°),如图②,(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由.

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【题目】先化简,再求值:2x2yxy21)﹣(2x2y3xy23),其中x2y=﹣1

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【题目】某商店第一次用300元购进笔记本若干,第二次又用300元购进该款笔记本,但这次每本的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了25本.

(1)求第一次每本笔记本的进价是多少元?

(2)若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元,问每本笔记本的售价至少是多少元?

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【题目】如图1,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与坐标原点O重合,且AD=8AB=6.如图2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时点PA点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动,当点P到达点C时,矩形ABCD和点P同时停止运动,设点P的运动时间为t秒.

1)当t=5时,请直接写出点D、点P的坐标;

2)当点P在线段AB或线段BC上运动时,求出△PBD的面积S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围;

3)点P在线段AB或线段BC上运动时,作PE⊥x轴,垂足为点E,当△PEO△BCD相似时,求出相应的t值.

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【题目】已知2x﹣3y=3,则代数式6x﹣9y+5的值为

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【题目】分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是( )
A.(x﹣1)(x﹣2)
B.x2
C.(x+1)2
D.(x﹣2)2

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【题目】某中学在全校学生中开展了地球我们的家园为主题的环保征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖。根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)求校获奖的总人数,并把条形统计图补充完整;

(2)求在扇形统计图中表示“二等奖” 的扇形的圆心角的度数;

(3)获得一等奖的4名学生中有3男1女,现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率﹒

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【题目】﹣5的相反数是

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【题目】计算

126﹣(﹣7+(﹣16)﹣3

26+(﹣23×5﹣(﹣3.2÷4

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【题目】方程x22x的根是(  )

A.x2B.x0C.x10x22D.x10x2=﹣2

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同步练习册答案