【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

【题目】已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，则这个数是（ ）
A.4
B.7
C.16
D.49

（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．

①求证：PG=PF；

②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

（1）若AD平分∠CAB，则∠B的度数是 　 度；

（2）若AB=10，△ACD的周长为14，求△ACB的周长.

【题目】化简下列各式
（1）4a2﹣3b2+a2+2b2；
（2）3（4x﹣2y）﹣3（8x﹣y）．