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【题目】如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
(3)在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
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【题目】如图.从下列四个条件:①BC=B′C,②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,数轴上有A、B、C三个点,A、B、C对应的数分别是a、b、c,且满足++(c-10)2=0,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C运动,设运动时间为t秒.
(1)求a、b、c的值;
(2)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍,求点P对应的数;
(3)当点P运动到B点时,点Q从点A出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为4?请说明理由.
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【题目】把2100个连续的正整数1、2、3、……、2100,按如图方式排列成一个数表,如图用一个正方形框在表中任意框住4个数,设左上角的数为x.
(1) 另外三个数用含x的式子表示出来,从小到大排列是___________
(2) 被框住4个数的和为416时,x值为多少?
(3) 能否框住四个数和为324?若能,求出x值;若不能,说明理由
(4) 从左到右,第1至第7列各数之和分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7,请直接写出7个数中最大的数与最小的数之差.
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