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【题目】(1)填空:
(a-b)(a+b)=________;
(a-b)(a2+ab+b2)=________;
(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=________;
(2)猜想:
(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1)=________(其中n为正整数,且n≥2);
(3)利用(2)猜想的结论计算:
①29+28+27+…+22+2+1;
②210-29+28-…-23+22-2.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和
(﹣2,0)之间,其部分图象如下图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】根据某网站调查,2016年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其他共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下:
根据所给信息解答下列问题:
(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据;
(2)若成都市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?
(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,点的坐标为,将直线沿轴向上平移4个单位长度后恰好经过两点。
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)将直线沿轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于两点,若点是抛物线位于直线下方的一个动点,连接,交直线于点,连接和。设的面积为,当S取得最大值时,求出此时点的坐标及的最大值;
(3)如图2,记(2)问中直线与轴交于点,现有一点从点出发,先沿轴到达点,再沿到达点,已知点在轴上运动的速度是每秒2个单位长度,它在直线上运动速度是1个单位长度。现要使点按照上述要求到达点所用的时间最短,请简述确定点位置的过程,求出点的坐标,不要求证明。
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【题目】利用网格画图:
(1)过点C画AB的平行线CD;
(2)过点C画AB的垂线,垂足为E;
(3)线段CE的长度是点C到直线_______的距离;
(4)连接CA、CB,在线段CA、CB、CE中,线段_______最短,理由:_______.
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【题目】如图,点O在直线AB上,OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的平分线.
(1)∠AOE的补角是∠____;∠BOD的余角是______;
(2)若∠AOC=118°,求∠COD的度数;
(3)射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系?为什么?
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