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【题目】某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地,每辆汽车能装8吨甲种苹果,或10吨乙种苹果,或11吨丙种苹果.公司规定每辆车只能装同一种苹果,而且必须满载.已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨,且每种苹果不少于一车.
(1)设用x辆车装甲种苹果,y辆车装乙种苹果,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示:
设此次运输的利润为W(万元),问:如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大,并求出最大利润.
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【题目】(9分)如图,已知DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.试说明CD⊥AB.
解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义).
∴DG∥AC(__________________).
∴∠2=∠________(两直线平行,内错角相等).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠________(等量代换).
∴EF∥CD(__________________).
∴∠AEF=∠________ (__________________).
∵EF⊥AB(已知).
∴∠AEF=90°(__________________).
∴∠ADC=90°(__________________).
∴CD⊥AB(__________________).
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【题目】(9分)已知代数式(ax-3)(2x+4)-x2-b化简后,不含x2项和常数项.
(1)求a,b的值;
(2)求(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值.
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【题目】(1)如图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC=90°+;如图②,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,则∠BOC=__________(用α表示);
(2)如图③,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,请猜想∠BOC=__________(用α表示).
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【题目】如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;
(2)线段AC的长为 , CD的长为 , AD的长为;
(3)△ACD为三角形,四边形ABCD的面积为 .
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