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【题目】下列命题中,真命题是( ) .

A. 对角线相等的四边形是矩形;

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形;

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形;

D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形.

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【题目】已知两圆的半径分别为85,圆心距为5,那么这两圆的位置关系是(  )

A.内切B.外切C.相交D.外离

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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+4(k﹣ )=0
(1)求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

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【题目】下列语句中表示命题的是(  )

A.画一条线段B.作线段AB的垂直平分线

C.等边三角形是中心对称图形吗D.平行四边形对角线相等

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【题目】如图,点E为矩形ABCDAD边中点,将矩形ABCD沿CE折叠,使点D落在矩形内部的点F处,延长CFAB于点G,连接AF

1)求证:AFCE

2探究线段AFEFEC之间的数量关系,并说明理由;

3BC6BG8,求AF的长.

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【题目】“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

请结合图表完成下列各题:

(1)①表中a的值为 ②频数分布直方图补充完整;

(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是

(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

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【题目】在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.无数个

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【题目】某商店试销一种新商品,该商品的进价为40元/件,经过一段时间的试销发现,每月的销售量会因售价在40~70元之间的调整而不同。当售价在40~50元时,每月销售量都为60件;当售价在50~70元时,每月销售量与售价的关系如图所示,令每月销售量为y件,售价为x元/件,每月的总利润为Q元。

(1)当售价在50~70元时,求每月销售量为y与x的函数关系式?

(2)当该商品售价x是多少元时,该商店每月获利最大,最大利润是多少元?

(3)若该商店每月采购这种新商品的进货款不低于1760元,则该商品每月最大利润为 元。

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

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【题目】如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.

(1)在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;
(2)在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;
(3)在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.

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同步练习册答案