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【题目】阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数），则x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．
（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．
（2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．
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【题目】如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．
（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．
（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．
（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．
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【题目】如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）点P在y轴上，点M在x轴正方向上，过点M作x轴的垂线交抛物线于点C，OP=3OM．
①当四边形OMCP为矩形时，求OM的长；
②过点C作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，求点P在直线CD的下方时，求CD的取值范围．
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【题目】如图，边长为2的正方形ABCD，点P在射线BC上，将△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F.
（1）如图1，当点P在边BC上时：
①若∠BAP=30°，求∠AFD的度数；
②若点P是BC边上任意一点时（不与B，C重合），∠AFD的度数是否会发生变化？试证明你的结论；
（2）如图2，若点P在BC边的延长线上时，∠AFD的度数是否会发生变化？试在图中画出图形，并直接写出结论；
（3）是否存在这样的情况，点E为线段DF的中点，如果存在，求BP的值；如果不存在，请说明理由.
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【题目】某蛋糕生产厂家想就产品的价格以及质量进行一项简单的调查，调查问题为：你认为我厂生产的蛋糕是否品质纯正而且价格优惠？A.是；B.否．你觉得调查问题的设计有什么值得改进的地方吗？
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【题目】在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（ ） （提示：可以构造平行四边形）
A.2＜AD＜14
B.1＜AD＜7
C.6＜AD＜8
D.12＜AD＜16
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【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
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