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    【题目】已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

    求证：
    （1）△BAD≌△CAE；
    （2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．

    （1）求证：四边形BMNP是平行四边形；

    （2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．

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    【题目】小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.

    （1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？

    （2）买多少本时给两个商店付相等的钱？

    （3）小明现有40元钱，最多可买多少本？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3).

    ⑴若△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1，直接写出A1、B1、C1的坐标；

    ⑵将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A的对称点A2的坐标；

    ⑶计算△OA1A2的面积.

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    【题目】如图①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC 于H，点D在AH上，且DH＝CH，连结BD.将△BHD绕点H旋转，得到△EHF(点B，D分别与点E，F对应)，连接AE.如图②，当点F落在AC上时(F不与C重合)，若BC＝4，tan∠ACH＝3，则AE＝_____.

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    【题目】“任意打开我们的九上数学书，正好是第60页”，这是____（选填“随机”或“必然”）事件.

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    【题目】在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．

    （1）甲、乙两队合作多少天？

    （2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

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    【题目】某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）

    选修课

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    人数

    40

    60

    100

    根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　）

    A. 这次被调查的学生人数为400人

    B. 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°

    C. 被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70

    D. 喜欢选修课C的人数最少

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    【题目】求下列各式中x的值
    （1）（x+1）2﹣3=0；
    （2）3x3+4=﹣20．

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    【题目】如图，直线 l 与 x 轴， y 轴分别交于 M，N 两点，且 OM=ON=3．

    （1）求这条直线的函数表达式；

    （2）Rt△ ABC 与直线 l 在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC= 2 ，A（1，0），B（3，0），将△ABC 沿 x 轴向左平移，当点 C 落在直线 l 上时，求线段 AC 扫过的面积．

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