【题目】把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．
（1）如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

【题目】已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P．使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

(1)如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？

(2)如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？

5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．

【题目】已知抛物线与x轴交点A(1,0),B(-3,0) .与y轴交点B(0,3),如图1所示，D为抛物线的顶点。

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1若R为y轴上的一个动点，连接AR，则RB+AR的最小值为

（3）在x轴上取一动点P（m,0），，过点P作x轴的垂线，分别交抛物线、CD、CB于点Q、F、E，如图2所示,求证EF=EP.

（4）设此抛物线的对称轴为直线MN，在直线MN上取一点T，使∠BTN=∠CTN.直接写出点T的坐标。

(1)观察图形并填空：

一个四边形有________条对角线；

一个五边形有________条对角线；

一个六边形有________对角线；

一个七边形有________对角线；

(2)分析探究：

由凸n边形的一个顶点出发，可作_________条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作_______条对角线；

(3)结论：

一个凸n边形有条对角线；

(4)应用：

一个凸十二边形有多少条对角线？

【题目】在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣2，3）、C（﹣3，1）．

（1）在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并直接写出△A1B1C1的三个顶点坐标；
（2）画出将△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2 ， 并直接写出△A2B2C2的三个顶点坐标．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2 ， 则图中阴影部分的面积是cm2 ．