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【题目】小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象:
(1)请你用不同的三位数(个位数字不能为0)再试试,写出你发现了什么有趣的现象.
(2)用你所学过的知识解释其中的道理.
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【题目】下列说法正确的有( ) ①无理数是无限小数;②无限小数是无理数;③开方开不尽的数是无理数;④两个无理数的和一定是无理数;⑤无理数的平方一定是有理数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙中的b是多少?
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点E,F分别在BC,AB上,点M在BA的延长线上,且CE=BF=AM,过点M,E分别作NM⊥DM,NE⊥DE交于N,连接NF.
(1)求证:DE⊥DM;
(2)猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想.
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【题目】某地区住宅用电之电费计算规则如下:每月每户不超过50度时,每度以4元收费;超过50度的部分,每度以5元收费,并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去) .
(1)下表给出了今年3月份A,B两用户的部分用电数据,请将表格数据补充完整,
(2)若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元,求C用户该月可能缴的电费为多少?
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【题目】某车间有22名工人,每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?设该车间每天有x人生产螺钉,则根据题意列出的方程为_____.
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【题目】阅读解题过程,回答问题.
如图,OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.
解:过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.
因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.
(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,﹣),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)
(1)求抛物线的解析式及A,B两点的坐标;
(2)若(1)中抛物线的对称轴上有点P,使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍,求出点P的坐标;
(3)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q,使AQ+CQ的值最小?若存在,求AQ+CQ的最小值;若不存在,请说明理由.
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