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【题目】如图,已知点A,B,C是数轴上三点,O为原点,点C对应的数为3,BC=2,AB=6.

(1)求点A,B对应的数;

(2)动点M,N分别同时从AC出发,分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点,Q在CN上,且CQ=CN,设运动时间为tt > 0).

①求点P,Q对应的数(用含t的式子表示);

②t为何值时OP=BQ.

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【题目】鲜花饼是云南的特色小吃,也是中国四大月饼流派滇式月饼的经典代表之一,深受人们喜爱.现某车间要为鲜花饼制作长方体包装盒,已知一个盒子由一个盒身和两个盒底构成,每一张纸板可以做盒身10个或盒底30个.现有纸板100张,应用多少张制作盒身,多少张制作盒底,才能使盒身和盒底正好配套?

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【题目】已知抛物线yx2+2mx+mx轴只有一个交点,那么实数m的值为_____

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【题目】有一块直角三角形纸片,两直角边AC=3cm,BC=4cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它恰好落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.

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【题目】规定※是一种新的运算符号,且a※b=ab+a+b,例如:2※3=2×3+2+3=11,那么(3※4)※1=(
A.19
B.29
C.39
D.49

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【题目】某工厂承担了加工2100个机器零件的任务,甲车间单独加工了900个零件后,由于任务紧急,要求乙车间与甲车间同时加工,结果比原计划提前12天完成任务.已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍,求甲、乙两车间每天加工零件各多少个?

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【题目】已知抛物线y=axm2+ny轴交于点A,它的顶点为点B,点AB关于原点O的对称点分别为CD.若ABCD中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.

(1)如图1,求抛物线y=x﹣2)2+1的伴随直线的解析式.

(2)如图2,若抛物线y=axm2+nm>0)的伴随直线是y=x﹣3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式.

(3)如图3,若抛物线y=axm2+n的伴随直线是y=2x+bb>0),且伴随四边形ABCD是矩形.

①用含b的代数式表示mn的值;

②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示);若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,四边形ABCD,已知∠A=90°,AB=3,BC=12,CD=13,DA=4.求四边形的面积.

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【题目】在解决数学问题的过程中,我们常用到 分类讨论的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.

【提出问题】三个有理数满足,求的值.

【解决问题】

:由题意,得三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.

都是正数,即时,则;

②当中有一个为正数,另两个为负数时,不妨设,则.

综上所述, 值为3-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:

(1)三个有理数满足,求的值;

(2)为三个不为0的有理数,且,求的值

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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,点B1、点C1的坐标分别为(1,0),,将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2.将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB3=OC2,得到△OB3C3,如此下去,得△OBnCn

(1)m的值是___

(2)△OB2016C2016中,点C2016的坐标:______

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