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【题目】如图,在⊙O中,AB是直径,D、E为⊙O上两点,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,OD与BE交于F点,四边形BCDE是平行四边形.
(1)求证:四边形AODE是平行四边形.;
(2)若⊙O的半径为6,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,在四边形ACBM中,∠C=∠M=90°,∠CAB=∠MAB=60°,将△ABM绕点A顺时针旋转α(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB,BC于点G,H.
(1)求证:△ACB≌△AMB;
(2)若α=30°,求证:四边形ADHC是正方形;
(3)若∠AFG=70°,求α的值.
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【题目】如图,A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30m.
(1)求∠ADC的度数;
(2)求A、D两地的距离.
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【题目】如图,A、B为反比例函数图像上的两点,A、B两点坐标分别为()、()(m<n),连接AB并延长交轴于点C.
(1)求的值;
(2)若B为AC的中点,求的值;
(3)过B点作OA的平行线交轴于(,0),若为整数,求值.
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【题目】为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召,全校学生积极参与体育运动.为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况,体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如下所示:
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x<100 | 6 |
第2组 | 100≤x<120 | 8 |
第3组 | 120≤x<140 | a |
第4组 | 140≤x<160 | 18 |
第5组 | 160≤x<180 | 6 |
请结合图表完成下列问题:
(1)表中的a=______;(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第______组;
(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120为不合格;120≤x<140为合格;140≤x<160为良;x≥160为优.根据以上信息,请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______.
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【题目】四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列条件中,能判定四边形ABCD为正方形的是( )
A.OA=OB=OC=OD,AB=CDB.OA=OC,OB=OD,AC⊥BD
C.OA=OB=OC=OD,AC⊥BDD.OA=OC,OB=OD,AB=BC
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