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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=x+nx轴、y轴分别交于BC两点,抛物线y=ax2+bx+3(a0)CB两点,交x轴于另一点A,连接AC,且tanCAO=3

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P是射线CB上一点,过点Px轴的垂线,垂足为H,交抛物线于Q,设P点横坐标为t,线段PQ的长为d,求出dt之间的函数关系式,并写出相应的自变量t的取值范围;

(3)(2)的条件下,当点P在线段BC上时,设PH=e,已知de是以y为未知数的一元二次方程:y2(m+3)y+(5m22m+13)=0 (m为常数)的两个实数根,点M在抛物线上,连接MQMHPM,且.MP平分QMH,求出t值及点M的坐标.

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【题目】(12分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O分别交BC,AC于点D,E,DGAC于点G,交AB的延长线于点F.

(1)求证:直线FG是O的切线;

(2)若AC=10,cosA=,求CG的长.

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【题目】如图,一只甲虫在的方格(每小格边长为)上沿着网格线运动,网格线与网格线的交点为格点,甲虫从处出发去看望格点处的其它甲虫,若规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负,如果从记为:,从记为:,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.

)图中__________.

)若这只甲虫从处出发,行走路线依次为,最后在点停止运动,请在图中标出点的位置.

)若这只甲虫的行走路线为,则该甲虫走过的路程长度为__________.

)若图中另有两个格点,且,则应记为__________.

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【题目】(10分)下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.

(1)观察图形,填写下表:

图形

正方形的个数

8

   

   

图形的周长

18

   

   

(2)推测第n个图形中,正方形的个数为   ,周长为   (都用含n的代数式表示).

(3)这些图形中,任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=   

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【题目】已知点C为线段AB的黄金分割点且AB10,则AC≈_____(精确到0.1).

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【题目】某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成淡薄”、“一般”、“较强”、“很强四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)这次调查一共抽取了 名学生,其中安全意识为很强的学生占被调查学生总数的百分比是

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)该校有1800名学生,现要对安全意识为淡薄”、“一般的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有 名.

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【题目】若关于x的一元二次方程x2+4xn-3=0有两个不相等的实数根,则n的取值范围是_________

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【题目】下列调查中,适宜用普查的是 ( )

A. 某品牌灯泡的使用寿命 B. 了解公民保护环境的意识

C. 长江中现有鱼的种类 D. 审核书稿中的错别字

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【题目】如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.

(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?

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【题目】平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,﹣1).
(1)试在平面直角坐标系中,标出A,B,C三点;

(2)求△ABC的面积.
(3)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,写出A1、B1、C1的坐标.

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同步练习册答案