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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
A.ac<0
B.当x=1时,y>0
C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x0 , 使得当x<x0时,y随x的增大而减小;当x>x0时,y随x的增大而增大
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4分别交x轴,y轴于点A,C,点D(m,2)在直线AC上,点B在x轴正半轴上,且OB=3OC.点E是y轴上任意一点记点E为(0,n).
(1)求直线BC的关系式;
(2)连结DE,将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG,作正方形DEFG,是否存在n的值,使正方形DEFG的顶点F落在△ABC的边上?若存在,求出所有的n值并直接写出此时正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
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【题目】若(3x﹣1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 , 则a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=( )
A.80
B.120
C.180
D.240
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【题目】如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)片备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x、y应分别为( )
A.x=10,y=14
B.x=14,y=10
C.x=12,y=15
D.x=15,y=12
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【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折(折扣相同),其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表:
购买商品A的数量/个 | 购买商品B的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物;
(2)求出商品A、B的标价;
(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
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