【题目】如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点．
（1）将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系： ．
（2）将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．

【题目】如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足 +（n﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．
（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；
（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；
（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．

(1)图中B→C(____，____)，C→____(＋1，____)；

(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

(3)若图中另有两个格点M，N，且M→A(3－a，b－4)，M→N(5－a，b－2)，则N→A应记作什么？

(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是______________，B4的坐标是___________________．

(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是____________，Bn的坐标是_________________．

(1)如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

(2)若点P在线段AB上．

①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；

②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．

(1)确定这个四边形的面积，你是怎样做的？

(2)如果把四边形ABCD各顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

这13名学生听力测试成绩的中位数是（ ）
A.16分
B.17分
C.18分
D.19分

A.50（1+x）2＝60B.50（1+x%）2＝60

C.（50+x%）2＝60D.50（1+2x2）＝60

【题目】为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？