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【题目】基本事实:若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值:①2×8x=27; ②2x+2+2x+1=24.
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【题目】已知A,B两地相距80km,甲,乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车.图中DE,OC分别表示甲,乙离开A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系,根据图象得出的下列信息错误的是( )
A. 乙到达B地时甲距A地120km. B. 乙出发1.8小时被甲追上.
C. 甲,乙相距20km时,t为2.4h. D. 甲的速度是乙的速度的倍.
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【题目】如图,在等边△ABC中,M为BC边上的中点,D是射线AM上的一个动点,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.
(1)填空:若D与M重合时(如图1)∠CBE=度;
(2)如图2,当点D在线段AM上时(点D不与A、M重合),请判断(1)中结论是否成立?并说明理由;
(3)在(1)的条件下,若AB=6,试求CE的长.
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【题目】下列式子正确的是( )
A.x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣z
B.﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣z
C.x+2y﹣2z=x﹣2(z+y)
D.﹣a+c+d+b=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)
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【题目】如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
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【题目】计算
(1)﹣﹣(+13)+(﹣)﹣(﹣17)
(2)﹣22+3÷(﹣1)2017﹣|﹣4|×5
(3)先化简再求值﹣3(2x2﹣xy)+4(x2+xy﹣6),其中x=﹣1,y=2.
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【题目】已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA、EC.
(1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC;
(2)若点P在线段AB上.
①如图2,连接AC,当P为AB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由;
②如图3,设AB=a,BP=b,当EP平分∠AEC时,求a:b及∠AEC的度数.
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