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【题目】我们知道,如果两个三角形全等,则它们面积相等,而两个不全等的三角形,在某些情况下,可通过证明等底等高来说明它们的面积相等.已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AD、BE.
(1)如图1,当∠BCE=90°时,求证:S△ACD=S△BCE;
(2)如图2,当0°<∠BCE<90°时,上述结论是否仍然成立?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由.
(3)如图3,在(2)的基础上,作CF⊥BE,延长FC交AD于点G,求证:点G为AD中点.
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【题目】已知菱形ABCD边长为6,E是BC的中点,AE、BD相交于点P.
(1)如图1,当∠ABC=90°时,求BP的长;
(2)如图2,当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变,请求出BF的长;如果改变,请说明理由;
(3)当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中,求P点经过路线长.
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【题目】下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是( )
A.5cm,7cm,10cm
B.5cm,7cm,13cm
C.7cm,10cm,13cm
D.5cm,10cm,13cm
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【题目】对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的是( )
A. ∠1=50°,∠2=40°B. ∠1=40°,∠2=50°
C. ∠1=30°,∠2=60°D. ∠1=∠2=45°
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【题目】在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点,例如,点(1,1),(﹣ 2,﹣ 2),(,
),…,都是梦之点,显然梦之点有无数个.
(1)若点 P(2,b)是反比例函数 (n 为常数,n ≠ 0) 的图象上的梦之点,求这个反比例函数解析式;
(2)⊙ O 的半径是 ,
①求出⊙ O 上的所有梦之点的坐标;
②已知点 M(m,3),点 Q 是(1)中反比例函数 图象上异于点 P 的梦之点,过点Q 的直线 l 与 y 轴交于点 A,tan∠OAQ= 1.若在⊙ O 上存在一点 N,使得直线 MN ∥ l或 MN ⊥ l,求出 m 的取值范围.
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【题目】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00 000 0076克,用科学记数法表示是( )
A.7.6×108克
B.7.6×10-7克
C.7.6×10-8克
D.7.6×10-9克
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