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【题目】如图,在矩形ABCD中, ,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:① ∠AED=∠CED;② OE=OD;③ BH=HF;④ BC-CF=2HE;⑤ AB=HF,其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目,参赛选手以家庭为单位,每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成,爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域,选手需在宝宝中选一个宝宝,然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母,不考虑其他因素,仅从数学角度思考,已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.
(1)若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝,求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;
(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭),通过列表或树状图的方法,求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.
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【题目】为响应国家的“一带一路”经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.
(1)抽查D厂家的零件为 件,扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ;
(2)抽查C厂家的合格零件为 件,并将图1补充完整;
(3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.
(1)求证:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,AE=CD,AD、BE交于Q点,BP⊥AD于P点.
求证:
(1)△BAE≌△ACD;
(2)∠BQP=60°;
(3)BQ=2PQ.
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【题目】计算:
(1)(﹣3a2b3)2(﹣a3b2)5÷a2b4;
(2)( )2012×(﹣1.5)2013÷(﹣1)2014;
(3)[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷3x2y;
(4)(5x+7y﹣3)(5x﹣7y+3);
(5)(a+2b﹣c)2;
(6)(x+2y)2(x﹣2y)2 .
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