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【题目】关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,则( )
A.b2﹣4ac>0B.b2﹣4ac≥0C.b2﹣4ac<0D.b2﹣4ac≤0
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【题目】下列关于抛物线y=2x2﹣3的说法,正确的是( )
A.抛物线的开口向下
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.抛物线与x轴有两个交点
D.抛物线y=2x2﹣3向左平移两个单位长度可得抛物线y=2(x﹣2)2﹣3
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【题目】已知直线l1:y1=2x+3与直线l2:y2=kx﹣1交于A点,A点横坐标为﹣1,且直线l1与x轴交于B点,与y轴交于D点,直线l2与y轴交于C点.
(1)求出A点坐标及直线l2的解析式;
(2)连接BC,求出S△ABC .
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【题目】甲、乙两人从, 两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条直线公路相向匀速行驶.出发后经小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行驶了千米,且摩托车的速度是自行车速度的倍.
(1)问甲、乙行驶的速度分别是多少?
(2)甲、乙行驶多少小时,两车相距千米?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积;
(2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍,若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点P是直线BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD,∠POB的数量关系.
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【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形 BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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【题目】甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.
(1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;
(2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
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