（1）如图1，当点E，F分别在线段AB，BC上时，则线段DE与AF的数量关系是 ，位置关系是 .

（2）如图2，当点E在线段AB延长线上时，将线段AE沿AF进行平移至FG，连接DG.

①依题意将图2补全；

②小亮通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有.

小亮把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：连接EG，要证明，只需证四边形FAEG是平行四边形及△DGE是等腰直角三角形.

想法2：延长AD，GF交于点H，要证明，只需证△DGH是直角三角形.

图1 图2

请你参考上面的想法，帮助小亮证明.（一种方法即可）

【题目】计算：
（1）求x的值：（x﹣1）2=25；
（2）计算： ﹣ + ．

（1）（x+2）2-(x+5)(x-5)，其中x=。

（2）[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=。

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为﹣1．

（1）求a的值；

（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为P′，求点P′的坐标；

（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A，B两点），先向下平移 3个单位，再向左平移m（）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线PP′ 无交点，求m的取值范围．

【题目】如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标 ．

A. 12×108B. 1.2×108C. 1.2×109D. 0.12×109

（1）求证：AC=EF；

（2）求证：四边形 ADFE是平行四边形.

（1）

（2）（x2y+3）(x2y-3）

（3）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2

（4）(x+3y-2)(x-3y-2)