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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(﹣1,0),点B(0,2),点C(3,0),直线a为过点D(0,﹣1)且平行于x轴的直线.
(1)直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标;
(2)若P为直线a上一动点,请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标;
(3)若M为直线a上一动点,且S△ABC=S△MAB , 请求出M点坐标.
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【题目】某学校七年级(3)班共有50名学生,老师对学生最喜欢的一种球类运动进行了调查,并根据调查的结果制作了如图扇形统计图(不完整),请你根据扇形统计图中提供的信息判断下列说法错误的是( )
A. 最喜欢足球的人数最多,达到了15人
B. 最喜欢羽毛球的人数比例最少,只有10%
C. 图中表示排球的扇形的圆心角为50°
D. 最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人
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【题目】为拉动内需促进消费,某品牌的电视机经过两次降价,从原来每台6000元降到现在的每台4860元,求平均每次的降价率是多少?设每次降价率为x,由题意列方程为_____________________________.
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【题目】下列语句:①同一平面上,三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )
A.①、②是正确的命题
B.②、③是正确命题
C.①、③是正确命题
D.以上结论皆错
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【题目】黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设学生时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整;
(2)本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内?
(3)表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?
(4)在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
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【题目】如图,已知抛物线图象经过A(﹣1,0),B(4,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若C(m,m﹣1)是抛物线上位于第一象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与端点A、B重合),过点D分别作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F.
①求证:四边形DECF是矩形;
②试探究:在点D运动过程中,DE、DF、CF的长度之和是否发生变化?若不变,求出它的值;若变化,试说明变化情况.
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