若， ， 为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的倍，我们就称点是的优点．例如，如图①，点表示的数为，点表示的数为．表示数的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是的优点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么但点是的好点．

【知识运用】

如图②，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．

（）数__________所表示的点是的优点．

（）如图③，， 为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．当为何值时， 、和中恰有一个点为其余两点的好点？（请直接写出答案）

①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根；

②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；

③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧；

④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；
（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；
（3）在线段PE上取点F，使PF=2，过点F作MN⊥PE，截取FM= ，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，直接写出所有满足条件的t的值．

（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是 ．

（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．

【题目】计算2a2a3的结果是（ ）
A.2a5
B.2a6
C.4a5
D.4a6

【题目】某人去水果批发市场采购苹果，他看中了， 两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为元/千克，批发价各不相同．

家规定：批发数量不超过千克，按零售价的优惠；批发数量不超过千克，按零售价的优惠；超过千克的按零售价的优惠。

家的规定如下表：

（）如果他批发千克苹果，则他在、两家批发分别需要多少元？

（）如果他批发千克苹果，请你分别用含的代数式表示他在、两家批发所需要的费用．

（）现在他要批发千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

（1）现在实际这种每千克多少元？

（2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系。

①求y与x之间的函数关系式；

②请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=收入-进货金额）

根据图、表提供的信息．

（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？

（2）算出表中a、b的值．

（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）

求证：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．