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【题目】补全解题过程．
如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD=
DB．若AC=3，求线段DC的长．
解：∵ 点C是线段AB的中点，（已知）
∴ AB=2 AC ．（ ）
∵AC=3，（已知）
∴ AB= ．
∵点D在线段AB上，AD=
DB，（已知）
∴ AD= AB，∴ AD= ，∴DC= - AD = ．
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【题目】如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B两点的对应的数a、b；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=
x﹣8的解.
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分线.
（1）若∠AOC=46°，求∠DOE的度数；
（2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度数.
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【题目】据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：
（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？
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【题目】若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形．
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD=DC，对角线AC，BD都是黄金线，且AB＜AC，CD＜BD，求四边形ABCD各个内角的度数；
（2）如图2，点B是弧AC的中点，请在⊙O上找出所有的点D，使四边形ABCD的对角线AC是黄金线（要求：保留作图痕迹）；
（3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度数．
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