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【题目】如图,菱形ABCD内两点M、N,满足MB⊥BC,MD⊥DC,NB⊥BA,ND⊥DA,若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的,则cosA= ______ .
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【题目】如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF
(1)求证:△EBF≌△DFC;
(2)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(3)①△ABC满足时,四边形AEFD是菱形.(无需证明) ②△ABC满足时,四边形AEFD是矩形.(无需证明)
③△ABC满足时,四边形AEFD是正方形.(无需证明)
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AC=6,BD=8.动点E从点B出发,沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止.点F是点E关于BD的对称点,EF交BD于点P,若BP=x,△OEF的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
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【题目】一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是( )
A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0
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【题目】五个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示.对应于北京时间2009年1月1日上午10时这一时刻,下列说法错误的是( )
A. 伦敦时间为2009年1月1日凌晨2时
B. 纽约时间为2008年12月31日晚上20时
C. 圣多明各时间为2008年12月31日晚上22时
D. 首尔时间为2009年1月1日上午11时
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;动点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动.规定当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t,求:
(1)当t为何值时,PQ∥CD?
(2)当t为何值时,PQ=CD?
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【题目】如图,在数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足|a+2|+(3a+b)2=0,O为原点.
(1)则a= ,b= ;
(2)若动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,
①当PO=2PB时,求点P的运动时间t;
②当点P运动到线段OB上时,分别取AP和OB的中点E、F,则的值是否为一个定值?如果是,求出定值,如果不是,说明理由.
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