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【题目】如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分,这点叫做这条折线的“折中点”.如果点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”,请解答以下问题:
(1)已知AC=m,BC=n.
当m>n时,点D在线段 上;
当m=n时,点D与 重合;
当m<n时,点D在线段 上;
(2)若E为线段AC中点,EC=4,CD=3,求CB的长度.
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【题目】某校生物兴趣小组把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园(设AB段河岸为直线),已知∠ACB=90°,∠CAB=55°,BC=80米,学校决定在点C处建一个蓄水池,利用管道从河中取水,已知每铺设1米管道费用为50元,求铺设管道的最低费用(精确到1元).(参考数据:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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【题目】如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
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【题目】某机构对2016年微信用户的职业颁布进行了随机抽样调查(职业说明:A:党政机关、军队,B:事业单位,C:企业,D:自由职业及人体户,E:学生,F:其他),图1和图2是根据调查数据绘制而成的不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)该机构共抽查微信用户___________人;
(2)在图.1中,补全条形统计图;
(3)在图2中,“D”用户所对应扇形的圆心角度数为___________度;
(4)2016年微信用户约有7.5亿人,估计“E”用户大约有________亿人.
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【题目】如图,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)若∠AOC=50°,求出∠BOD的度数;
(2)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.
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