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【题目】如图,抛物线与轴交于A(,0)、B(,0)两点,且,与轴交于点,其中,是方程的两个根。
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;
(3)点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,直接写出所有满足条件的点F的坐标,若不存在,请说明理由。
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【题目】小红同学要测量A、C两地的距离,但A、C之间有一水池,不能直接测量,于是她在A、C同一水平面上选取了一点B,点B可直接到达A、C两地.她测量得到AB=80米,BC=20米,∠ABC=120°.请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离.(参考数据 ≈4.6)
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【题目】某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元.
(1)设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;
(2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件;若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件.
①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?
②求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?
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【题目】在直线y=kx上的两个点(x1,y1)和(x2,y2),当x1<x2,y1<y2,则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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【题目】如图所示,OE是∠AOD的平分线,OC是∠BOD的平分线.
(1)若∠AOB=130°,则∠COE是多少度?
(2)在(1)的条件下,若∠COD=20°,则∠BOE是多少度?
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【题目】(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,以AD为直径作⊙O,连接BO并延长至E,使得OE=OB,连接AE.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若BD=AD=4,求阴影部分的面积.
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【题目】某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同.设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )
A.168(1+x)2=108B.168(1﹣x)2=108
C.168(1﹣2x)=108D.168y=x2(1﹣x2)=108
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