如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“妙分线”．

【解决问题】

（1）如图2，若∠MPN= ，且射线PQ是∠MPN的“妙分线”，则∠NPQ= ____ ．（用含的代数式表示出所有可能的结果）

【深入研究】

如图2，若∠MPN=54°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当PQ与PN成时停止旋转，旋转的时间为t秒．

（2）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“妙分线”．

（3）若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度顺时针旋转，并与PQ同时停止．请求出当射线PQ 是∠MPN的“妙分线”时t的值．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A.（a2）3B.a2+a3C.a2a3D.a10÷a2

【题目】如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．

（1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；
（2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．

（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；

（3）为鼓励企业节约用水，该市自2017年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．

A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条

（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.