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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.
下列结论:①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④(a+c)2<b2其中正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】从扬州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京,已知A车的平均速度为60km/h,B车的平均速度为A车的1.5倍,且走完全程B车所需时间比A车少45分钟.
(1)求扬州至南京的铁路里程;
(2)若两车以各自的平均速度分别从扬州、南京同时相向而行,问经过多少时间两车相距15km?
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【题目】已知,经过点A(-4,4)的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B(-3,0)及原点O.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,平行于y轴的直线交线段AO于点Q,交抛物线于点P,当四边形AHPQ为平行四边形时,求∠AOP的度数;
(3)如图2,若点C在抛物线上,且∠CAO=∠BAO,试探究:在(2)的条件下,是否存在点G,使得△GOP∽△COA?若存在,请求出所有满足条件的点G坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是( )
A.平均数
B.标准差
C.中位数
D.众数
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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB∥DC,AD=BC
B.AB∥DC,AD∥BC
C.AB=DC,AD=BC
D.OA=OC,OB=OD
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【题目】关于x的方程2(x﹣3)﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同.
(1)求m的值;
(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP=2PB,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
(1)求证:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由.
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