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【题目】如图,点C是线段AB上的一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.
(1)如果,求MN的长;
(2)若AC = xcm,BC = (10﹣x)cm,求MN的长.
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【题目】下列事件中,随机事件是( )
A.任意画一个三角形,其内角和为180°B.经过有交通信号的路口,遇到红灯
C.在只装了红球的袋子中摸到白球D.太阳从东方升起
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【题目】下表为某市居民每月用水收费标准(单位:元/).
(1)某用户用水10立方米,共交水费23元,求a的值.
(2) 在(1)的前提下,该户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴负半轴交于点A,顶点为B,且对称轴与x轴交于点C。
(1)求点B的坐标(用含m的代数式表示);
(2)D为BD中点,直线AD交y轴于E,若点E的坐标为(0,2),求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,点M在直线BO上,且使得△AMC的周长最小,P在抛物线上,Q在直线BC上,若以A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标。
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【题目】用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式,拼成若干个图案:
(1)当黑色地砖有1块时,白色地砖有 块,当黑色地砖有2块时,白色地砖有 块;
(2)第n(n为正整数)个图案中,白色地砖有 块;
(3)第几个图案中有2018块白色地砖?请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的⊙O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交⊙O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF.
(1)判断AB与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的长.
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