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【题目】如图,边长一定的正方形ABCD,Q是CD上一动点,AQ交BD于点M,过M作MN⊥AQ交BC于N点,作NP⊥BD于点P,连接NQ,下列结论:①AM=MN;
②MP=BD;③BN+DQ=NQ;④为定值。其中一定成立的是_______.
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【题目】某汽车租赁公司拥有20辆汽车。据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当辆车的日租金每增加50元时,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元。设公司每日租出辆车,日收益为元,(日收益=日租金收入-平均每日各项支出)。
(1)公司每日租出辆车时,每辆车的日租金为 元(用含的代数式表示);
(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?
(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
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【题目】已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B,PD交⊙O于点C,D,PE是⊙O的切线,E为切点,连接AE,交CD于点F.
(1)若⊙O的半径为8,求CD的长;
(2)证明:PE=PF;
(3)若PF=13,sinA=,求EF的长.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于A、B,且点B的坐标为(2,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2) 若点P是AB上的一动点,过点P作PE∥AC,交BC于E,连接CP,求△PCE面积的最大值;
(3) 若点D为OA的中点,点M是线段AC上一点,且△OMD是等腰三角形,求M点的坐标.
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【题目】如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD,③BE+DC>DE④BE2+DC2=DE2,其中正确的有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】甲班有54人,乙班有48人,要使甲班人数是乙班的2倍,设从乙班调往甲班人数x,可列方程( )
A.54+x=2(48﹣x)
B.48+x=2(54﹣x)
C.54﹣x=2×48
D.48+x=2×54
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