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【题目】关于x的一元二次方程(x+1)(x﹣1)+mx=0根的情况,下列判断正确的是( )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少?
(3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.
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【题目】如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形组成的长方形,其中C、D两个正当形的大小相同.已知中间最小的正方形A的边长为1m.
(1)若设图中最大正方形B的边长是x m,用含x的式子表示出正方形F,E和C的边长分别为_______,_______,_________.
(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中PQ=MN,QM=PN),请根据这个等量关系,求出x的值;
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙两个工程对单独建设分别需要10天、15天完成。如果两队从一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问还要多少天完成?
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【题目】将多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按某一个字母的升幂排列,正确的是( )
A.x3﹣7y3﹣5xy2+8x2y
B.﹣7y3﹣5xy2+8x2y+x3
C.7y3﹣5xy2+8x2y+x3
D.x3﹣5xy2+8x2y﹣7y3
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【题目】根据下面的点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:
(1) 请你在④和⑤后面的横线上分别写出对应的等式:
(2)通过猜想,写出与第n个点阵图形相对应的等式.
(3)求:点的个数等于96的点阵图形是第几个.
(4)判断:是否存在点的个数等于2018的点阵图形,并说明理由.
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【题目】为了了解各校情况,教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)计算出学生课外完成作业时间在3045分钟的学校对应的扇形圆心角;
(2)将图中的条形图补充完整;
(3)计算出学生课外完成作业时间在6075分钟的学校占调研学校总数的百分比。
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【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)
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【题目】如图,是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体.
(1)请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图;
(2)若从该几何体中移走一个小立方块,所得新几何体与原几何体相比,从左面、上面看到的形状图保持不变,请画出新几何体从正面看到的形状图。(一种即可)
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【题目】如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连结AC交EF于G,下列结论:①BE=DF;②∠AEF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤△CEF为等腰直角三角形,其中正确的有(填序号).
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