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【题目】国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》,这是中国足球历史上的重大改革.为了进一步普及足球知识,传播足球文化,我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动,为了解足球知识的普及情况,随机抽取了部分获奖情况进行整理,得到下列不完整的统计图表:
获奖等次 | 频数 | 频率 |
一等奖 | 10 | 0.05 |
二等奖 | 20 | 0.10 |
三等奖 | 30 | b |
优胜奖 | a | 0.30 |
鼓励奖 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ,且补全频数分布直方图;
(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?
(3)在这次竞赛中,甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖,若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛,请用树状图或列表的方法,计算恰好选中甲、乙二人的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,过A点作BC的平行线,截取AE=BD,连结EB,连结EC交AD于点F.
(1)证明:当点F是AD的中点时,点D是BC的中点;
(2)证明:当点D是AB的中垂线与BC的交点时,四边形AEBD是菱形.
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【题目】用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.
(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形;
(2)如果在这个组合体中,再添加一个相同的正方体组成一个新组合体,从正面、左面看这个新组合体时,看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗?若能,画出添加正方体后,从上面看这个组合体时看到的图形;若不能,说明理由.
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【题目】如图,四边形OABC是菱形,若OA=2,∠AOC=45°,则B点的坐标是 ( )
A.(﹣2,2+)
B.(2,2+)
C.(- , 2+
)
D.( , 2+
)
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