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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(-1,0),(5,0),(0,2).

(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式;

(2)若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P运动的时间为t秒(0≤t≤6),设△PBF的面积为S;

①求S与t的函数关系式;

②当t是多少时,△PBF的面积最大,最大面积是多少?

(3)点P在移动的过程中,△PBF能否成为直角三角形?若能,直接写出点F的坐标;若不能,请说明理由.

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【题目】某次考试中,某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图.下列说法错误的是( )

A. 得分在70~80分之间的人数最多 B. 该班的总人数为40

C. 得分在90~100分之间的人数占总人数的5% D. 及格(不低于60分)的人数为26

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【题目】已知点Aa0)、Bb0),且+|b2|=0

(1)求a、b的值.

(2)在y轴的正半轴上找一点C,使得三角形ABC的面积是15,求出点C的坐标.

3)过(2)中的点C作直线MNx轴,在直线MN上是否存在点D,使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2),请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点的坐标.

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【题目】若点A(m+2,3)与点B(﹣4,n+5)关于y轴对称,则m+n=(  )

A. ﹣2 B. 0 C. 3 D. 5

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【题目】如果一个有理数的奇次幂是正数,那么这个有理数(
A.一定是正数
B.是正数或负数
C.一定是负数
D.可以是任意有理数

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【题目】小刚走路时发现自己的影子越走越长,这是因为(  )
A.从路灯下走开,离路灯越来越远
B.走到路灯下,离路灯越来越近
C.人与路灯的距离与影子长短无关
D.路灯的灯光越来越亮

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【题目】环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题,我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标,“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为(
A.2.5×105
B.2.5×105
C.2.5×106
D.2.5×106

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【题目】如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.
(1)试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明你的理由.
(2)若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点,S四边形ADFE=4(平方单位),求S△ABC

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【题目】现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是

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同步练习册答案