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【题目】小伟和小东是两个听话的好孩子,他们这学期的数学测试成绩见表一(单位:分).已知小伟平时成绩的平均分是98分,小东平时成绩的众数是93分.请结合图表完成下列问题:
(1)求表中的a和b;
(2)小伟和小东平时成绩谁更稳定?为什么?
(3)老师计划按表二的三张方案来折合计算两位同学本学期的数学总评成绩.请你选择一种方案帮老师计算两位同学本学期的数学总评成绩各是多少分?(注:算“平时成绩的权重”按“平时成绩的平均分的权重”来计算)
表一:
测试类别 | 平时成绩 | 期中成绩 | 期末成绩 | ||||
测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | |||
小伟 | a | 99 | 100 | 99 | 98 | 96 | 95 |
小东 | 90 | 93 | 94 | b | 95 | 92 | 98 |
表二:
测试类别 | 平时成绩的权重 | 期中成绩的权重 | 期末成绩的权重 |
方案一 | 10% | 30% | 60% |
方案二 | 20% | 20% | 60% |
方案三 | 20% | 30% | 50% |
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【题目】甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次,每次命中的环数分别是:(单位:环)
甲:4,9,10,7,8,10;乙:8,9,9,8,6,8.
(1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差;
(2)哪名战士的成绩比较稳定.
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【题目】三角形三个内角的度数分别是(x+y)°,(x-y)°,x°,且x>y>0,则该三角形有一个内角为( )
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
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【题目】探究题:
(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
(2)若将点E移至图2的位置,此时∠B,∠D,∠E之间有什么关系?
(3)若将点E移至图3的位置,此时∠B,∠D,∠E之间的关系又如何?
(4)在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系?
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【题目】在某中学举行的演讲比赛中,八年级5名参赛选手的成绩如下表所示
选手 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
得分 | 92 | 95 | 91 | 89 | 88 |
(1)计算出这5名选手的平均成绩;
(2)计算出这5名选手成绩的方差.
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【题目】如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC,连接CD.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于F点.
(1)求证:CF为⊙O的切线;
(2)当BF=5,时,求BD的长.
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