【题目】如图，矩形ABCD的边BC与x轴重合，连接对角线BD交y轴于点E，过点A作AG⊥BD于点G，直线GF交AD于点F，AB、OC的长分别是一元二次方程x-5x+6=0的两根（AB＞OC），且tan∠ADB=.

（1）求点E、点G的坐标；

（2）直线GF分△AGD为△AGF与△DGF两个三角形，且S△AGF：S△DGF =3:1，求直线GF的解析式；

（3）点P在y轴上，在坐标平面内是否存在一点Q，使以点B、D、P、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】直角坐标系中，点P（1，4）在（　　）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留π）

【题目】如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ）
A.△AFD≌△DCE
B.AF= ?AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF

A. 20°B. 40°C. 70°D. 130°

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B﹦90°，AB﹦8cm，AD﹦24cm，BC﹦26cm，点p从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t s．
（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

（1）求抛物线的解析式．

（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．

【题目】如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．
（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面积．