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【题目】如图,AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:
(1)DO是∠EDF的平分线吗?给出结论并说明理由.
(2)若将DO是∠EDF的平分线与AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC中的任一条件交换,所得结论正确吗?若正确,请选择一个说明理由.
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【题目】如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯。已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m。矩形面与地面所成的角为。李师傅的身高为1.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时,安装起来比较方面。
(1)求每条踏板间的垂直高度。
(2)请问他站立在梯子的第几级踏板上安装比较方便?请你通过计算判断说明。(参与数据:sin,cos,tan)
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离
D. 不相交的两条线段是平行线
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【题目】如图所示的A、B是两根呈南北方向排列的电线杆,A、B之间有一条小河,小刚想估测这两根电线杆之间的距离,于是小刚从A点开始向正西方向走了20步到达一棵大树C处,接着又向前走了20步到达D处,然后他左转90°直行,当他看到电线杆B、大树C和他自己现在所处的位置E恰在同一条直线上时,他从D位置走到E处恰好走了100步,利用上述数据,小刚测出了A、B两根电线杆之间的距离.
(1)请你根据上述的测量方法在原图上画出示意图;
(2)如果小刚一步大约60厘米,请你求A、B两根电线杆之间的距离并简述理由.
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【题目】小明准备完成题目:化简:(□x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“□”印刷不清楚.
(1)她把“□”猜成4,请你化简(4x2+6x+8)-(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几?
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【题目】如图所示,小明为了测量河的宽度,他先站在河边的C点面向河对岸,压低帽檐使目光正好落在河对岸的A点,然后姿态不变原地转了一个角度,正好看见了他所在的岸上的一块石头B点,他发现看到B点和A点的视角相等,并测量BC=30m.你能猜出河有多宽吗?说说理由.
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