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【题目】如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图甲的位置时,试说明:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图乙的位置时,试说明:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图丙的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
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【题目】如图所示,已知B、E分别是线段AC、DF的中点,AC=DF,BF交CD于点H,AE交CD于点G,CH=HG=DG,BH=GE.
(1)填空:因为B、E分别是线段AC、DF的中点,所以CB=________AC,DE=________DF.因为AC=DF,所以CB=________.在△CBH和△DEG中,因为CB=________,CH=________,BH=________EG,所以________≌________(SSS).
(2)除了(1)中的全等三角形外,请你再写出另外一对全等三角形,并说明理由.
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【题目】某商店有一种商品每件成本a元,原来成本增加22%定价售价,售出80件后,由于库存积压减价,按原来的85%出售,又增加120件.
(1)求该商品减价后的售价价格为多少元?
(2)售完200件这种商品是盈利还是亏损?若盈利共盈利了多少元?若亏损共亏损了多少元?
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