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【题目】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
(1)乙车休息了 h.
(2)求乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(3)当两车相距40km时,求x的值.
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【题目】四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)若BC=12,DE=5,求△AEF的面积.
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【题目】(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
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【题目】如图,已知抛物线和直线都经过A(1,0),B(﹣2,3)两点.
(1)求抛物线y1及直线y2的解析式;
(2)点P是抛物线上一动点,在直线AB的下方,当△PAB的面积最大时,请求出P点坐标;
(3)抛物线上是否存在一点M,使△MAB与△OAB的面积相等?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若收入60元记作+60元,则-20元表示( )
A.收入20元B.收入40元C.支付40元D.支付20元
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【题目】在矩形ABCD中,点E,点F为对角线BD上两点,DE=EF=FB.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若AE⊥BD,AF=2 ,AB=4,求BF的长度.
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【题目】探究题:
(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对;
(2)如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对;
(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对.(用含n的式子表示)
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【题目】老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准:平时作业占10%,单元测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下所示:
学生 | 平时作业 | 单元测验 | 期中考试 | 期未考试 |
小丽 | 80 | 75 | 71 | 88 |
小明 | 76 | 80 | 70 | 90 |
请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高?
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