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【题目】如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④S△CEF=2S△ABE , 其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,已知△ABC中,AC+BC=24,AO,BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC于N,BC于M,则△CMN的周长为( )
A.12 B.24 C.36 D.不确定
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【题目】若一个三角形的三个顶点均在一个图形的不同的边上,则称此三角形为该图形的内接三角形.
(1)在图①中画出△ABC的一个内接直角三角形;
(2)如图②,已知△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AB=8,AD为BC边上的高,探究以D为一个顶点作△ABC的内接三角形,其周长是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
(3)如图③,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,AC=6,试探究:△ABC的内接等腰直角三角形的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】(本题满分7分)小亮、小明两人星期天8:00同时分别从A,B两地出发,沿同一条路线前往新华书店C.小明从B地步行出发,小亮骑自行车从A地出发途经B地,途中自行车发生故障,维修耽误了1 h,结果他俩11:00同时到达书店C.下图是他们距离A地的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系图象.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求图中直线DE的函数解析式;
(2)若小亮的自行车不发生故障,且保持出发时的速度前行,则他出发多久可追上小明?此时他距离A地多远?
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【题目】在一个口袋里有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,小明和小强采取的摸取方法分别是:
小明:随机摸取一个小球记下标号,然后放回,再随机摸取一个小球,记下标号;
小强:随机摸取一个小球记下标号,不放回,再随机摸取一个小球,记下标号.
(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果;
(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.
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