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【题目】在平面直角坐标系xOy中,有一点C,过点C分别作CA⊥x轴,CB⊥y轴,点A、B是垂足.
定义:若长方形OACB的周长与面积的数值相等,则点C是平面直角坐标系中的平衡点.
(1)请判断下列是平面直角坐标系中的平衡点的是;(填序号)
①E(1,2)②F(﹣4,4)
(2)若在第一象限中有一个平衡点N(4,m)恰好在一次函数y=﹣x+b(b为常数)的图象上;
①求m、b的值;
②一次函数y=﹣x+b(b为常数)与y轴交于点D,问:在这函数图象上,是否存在点M,使S△OMD=3S△OND , 若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)过点P(0,﹣2),且平行于x轴的直线上有平衡点Q吗?若有,请求出平衡点Q的坐标;若没有,说明理由.
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【题目】下列事件中,属于必然事件的是( )
A.打开电视机,它正在播广告
B.打开九年级课本,恰好翻到第12页
C.初一晚上看见一轮圆盘似的月亮
D.调查13名同学,至少有两人生日同月份
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【题目】如图:∠1和∠4是AB、_______被_______所截得的________角,∠3和∠5是_______、_____被_______所截得的_________角,∠2和∠5是______、_______被_______所截得的________角,AC、BC被AB所截得的同旁内角是________.
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【题目】如图:
(1)找出直线DC,AC被直线BE所截形成的同旁内角;
(2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角;
(3)试找出图中与∠DAC是同位角的所有角.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是________.
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【题目】如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.
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