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【题目】(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?
(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.
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【题目】下列命题中错误的是( )
A.既是矩形又是菱形的四边形是正方形B.有一个角是直角的菱形是正方形
C.有一组邻边相等的矩形是正方形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AB∥DC,AB=BC,AD与BC延长线交于点F,G是DC延长线上一点,AG⊥BC于E,
(1)求证:CF=CG;
(2)连接DE,若BE=4CE,CD=2求DE的长.
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【题目】在我校举办的课外活动中,有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12件. 请你回答:
(1)本次活动共有________件作品参赛;各组作品件数的中位数是________件.
(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?
小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.
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【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M、N为该岛的东西两端点)最近距离为14km(即MC=14km)。在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;航行4km后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向(其中N、M、C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点M、N之间的距离(结果保留根号)。
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【题目】为推进节能减排,发展低碳经济,某市“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?
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