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【题目】如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需________根火柴( )
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
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【题目】为了更好的落实阳光体育运动,学校需要购买一批足球和篮球,已知一个足球比一个篮球的进价高30元,买一个足球和两个篮球一共需要300元.
(1)求足球和篮球的单价;
(2)学校决定购买足球和篮球共100个,为了加大校园足球活动开展力度,现要求购买的足球不少于60个,且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元.试设计一个方案,使得用来购买的资金最少,并求出最小资金数.
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【题目】已知以下基本事实:①对顶角相等;②一条直线截两条平行线所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行;④经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线.
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行,内错角相等”时,必须要用的基本事实有____(填入序号即可);
(2)根据在(1)中的选择,结合所给图形,请你证明命题“两直线平行,内错角相等”,
已知:如图,_____________________________.
求证:________.
证明:____________________.
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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,给出下列论断:
①AB∥DC;②AD∥BC;③AB=AD;④∠A=∠C;⑤AD=BC.
以上面论断中的两个作为题设,再从余下的论断中选一个作为结论,并用“如果……,那么……”的形式写出一个真命题.
答:_____________________________________________________________________.
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【题目】如图所示,直线EF与直线AB、CD相交于点M和点N,MG、NH分别平分∠AMN和∠MND,并且∠1=∠2,由这些条件能得出AB平行于CD吗?能得出MG平行于NH吗?
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【题目】如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.
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