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【题目】如图,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,4),C(6,6).
(1)求抛物线的表达式;
(2)证明:四边形AOBC的两条对角线互相垂直;
(3)在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的DEFG?(顶点D,E,F,G分别在线段AO,OB,BC,CA上,且不与四边形AOBC的顶点重合)若能,求出DEFG的最大面积,并求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,三角形ABC的顶点都在方格纸格点上.将三角形ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′;
(2)再在图中画出三角形ABC的高CD;
(3)在图中能使S三角形PBC=S三角形ABC的格点P有 个(点P异于A).
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【题目】某商店原来平均每天可销售某种水果200千克,每千克可盈利6元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可所多售出20千克.
(1)设每千克水果降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数表达式;
(2)若要平均每天盈利960元,则每千克应降价多少元?
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【题目】设a,b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:a⊕b=,
例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,
(x2+1)⊕(x﹣1)=(因为x2+1>0)
参照上面材料,解答下列问题:
(1)2⊕4= ,(﹣2)⊕4= ;
(2)若x>,且满足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.
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【题目】如图,在Rt△ACB中,∠A=30°,过点B、C的⊙O交AB于D,交AC于E,点F在AE上,连接DE、DC、BE和DF,已知BC=EC,AD=AF.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)当BC=4时,求弦CD的长.
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【题目】在中考体育加试中,某班 30 名男生的跳远成绩如下表:这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是( )
成绩/m | 1.95 | 2.00 | 2.05 | 2.10 | 2.15 | 2.25 |
人数 | 2 | 3 | 9 | 8 | 5 | 3 |
A.2.10,2.05B.2.10,2.10C.2.05,2.05D.2.05,2.10
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【题目】下列说法正确的是( )
A.a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a∥c
B.a,b,c是直线,且a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C.a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥c
D.a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a⊥c
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