【题目】如图，正方形ABCD的边长是2，点E是射线AB上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交射线CB于点F、交DA的延长线于点G．

（1）求证：DE=GF．
（2）连结DF，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式．
（3）当Rt△AEG有一个角为30°时，求线段AE的长．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求证：CE2=EHEA；

（3）若⊙O的直径为5，sinA=，求BH的长．

【题目】若向东走20米记为+20米，则﹣50米表示（ ）
A.向东走50米
B.向西走50米
C.向南走50米
D.向北走50米

【题目】如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y＝x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2.

(1)求这条直线的解析式及点B的坐标；

(2)在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0，1)，当点M的横坐标为何值时，MN＋3MP的长度最大？最大值是多少？

63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,

89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77

数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分页表：

（1）请把频数分布表、频数分布直方图补充完整并画出频数分布折线图；

（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；

（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？

【题目】

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为_______；

（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1=BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为　 　．

【题目】如图，已知四边形OABC是平行四边形，点A（2，2）和点C（6，0），连结CA并延长交y轴于点D．

（1）求直线AC的函数解析式．
（2）若点P从点C出发以2个单位/秒沿x轴向左运动，同时点Q从点O出发以1个单位/秒沿x轴向右运动，过点P、Q分别作x轴垂线交直线CD和直线OA分别于点E、F，猜想四边形EPQF的形状（点P、Q重合除外），并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，当点P运动多少秒时，四边形EPQF是正方形？

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F．
（1）求线段AF的长．
（2）求△AFC的面积．
（3）点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于点N，试求PM+PN的值．