【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=30cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D移动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，点P和点Q分别从点A和点C同时出发，移动时间为ts．规定若其中一个动点先到达端点（终点）时，另一个动点也随之停止运动．

（1）求时间t的取值范围；
（2）当四边形ABQP为矩形时，求时间t的值；
（3）是否存在时间t的值，使得△APQ的面积是△ABC的面积的一半？若存在，请求出t的值，若不存在，说明理由．

A. (x＋y)2 B. －(x＋y)2 C. (x－y)2 D. －(x－y)2

【题目】（10分）如图，抛物线与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为．

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．

①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；

②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．

A.35米B.350米C.3500米D.35000米

（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）

A.-11B.-23C.9D.21

A.aB.a+9C.a2+1D.|a+1|

【题目】已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC

证明：∵EF⊥AB CD⊥AB

∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）

∴EF∥CD

∴∠1=∠

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠ACD（等量代换）

∴DG∥AC

∴∠DGB=∠ACB

∵AC⊥BC（已知）

∴∠ACB=90°（垂直定义）

∴∠DGB=90°即DG⊥BC．