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【题目】在“母亲节”期间,某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售,并将所得利润捐给贫困同学的母亲.根据市场调查,这种“康乃馨”的销售量y(枝)与销售单价x(元/枝)之间成一次函数关系,它的部分图象如图.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)若“康乃馨”的进价为5元/枝,且要求每枝的销售盈利不少于1元,问:在此次活动中,他们最多可购进多少数量的康乃馨?
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【题目】如图,抛物线的顶点坐标为C(0,8),并且经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作直线y=8的垂线,垂足为点F,点D,E的坐标分别为(0,6),(4,0),连接PD,PE,DE.
(1)求抛物线的解析式;
(2)猜想并探究:对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由;
(3)求:①当△PDE的周长最小时的点P坐标;②使△PDE的面积为整数的点P的个数.
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【题目】如图,为了测量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处,此时遇到一斜坡,坡度i=1: ,沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°,(坡度i=1: 是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比).请你计算出该建筑物BC的高度.(取=1.732,结果精确到0.1m).
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【题目】在平面直角坐标系中,O是坐标原点,ABCD的顶点A的坐标为(﹣2,0),点D的坐标为(0,2),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点.
(Ⅰ)如图1,求∠DAO的大小及线段DE的长;
(Ⅱ)过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G.连接OE,△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形,记直线EF′与射线DC的交点为H,△EHC的面积为3 .
①如图2,当点G在点H的左侧时,求GH,DG的长;
②当点G在点H的右侧时,求点F的坐标(直接写出结果即可).
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【题目】如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:
因为∠1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因为AB与DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因为∠3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
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